Площадь треугольника по сторонам
Формула площади треугольника по основанию и высоте
\(S = {{a*h} \over 2}\)
\(a\) - сторона к которой проведена высота (основание)
\(h\) - высота
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними
\(S = 0,5*a*b*sin\alpha\)
a, b - стороны, прилежащие к углу \(\alpha\)
Формула площади треугольника через три стороны и описанную окружность
\(S = \frac{a*b*c}{4R}\)
\(R\) - радиус описанной окружности
\(a, b, c\) - длины сторон треугольника
Примеры
Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 6 см и 12 см, а угол между этими сторонами равен 30 градусов.
Решение:
\(S= 0,5 *a*b*sin \alpha= 0,5*6*12*sin30 = 18\) (Ответ 18 см2)
Найдите площадь треугольника, если высота равна 4 см. , а основание равно 8 см.
Решение:
\(S = {{a*h} \over 2} = {{8*4} \over 2} = 16\) (Ответ 16 см2)
Треугольник вписан в окружность радиусом 10см. Длины сторон треугольника 8 см, 6 см и 4 см. Найдите площадь вписанного треугольника со сторонами, равными этим числам, зная радиус описанной окружности.
Решение:
\(S = \frac{a*b*c}{4R} = \frac{8*6*4}{4*10} = 4,8\)
Похожие калькуляторы
| Площадь прямоугольного треугольника |
| Площадь равнобедренного треугольника |