Периметр прямоугольника - формулы, примеры, онлайн калькулятор
Формулы нахождения периметра прямоугольника
Через 2 стороны:
\(P = 2a+2b\)
Через площадь и любую сторону:
\(P=\frac{2S+2a^2}{a}=\frac{2S+2b^2}{b}\)
Через диагональ и любую сторону:
\(P = 2(a + \sqrt{d^2 - a^2}) = 2(b + \sqrt{d^2 - b^2})\)
Через радиус описанной окружности и сторону:
\(P = 2(a + \sqrt{4R^2 - a^2}) = 2(b + \sqrt{4R^2 - b^2}) \)
Через диаметр описанной окружности и сторону:
\(P = 2(a + \sqrt{(D_o)^2 - a^2}) = 2(b + \sqrt{(D_o)^2 - b^2})\)
\(D_o\) - диаметр описанной окружности
a, b - стороны прямоугольника.
Примеры
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 10 и 12.
Воспользуемся формулой "через 2 стороны".
P = 2a + 2b = 2*10 + 2*12 = 44.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20, а одна из сторон 4.
Для решения воспользуемся формулой:
\(P=\frac{2S+2a^2}{a}=\frac{2*20+2*4^2}{4} = 18\)
Периметр равен 18, а вторая сторона соответственно (18-2*4)/2=5.