Как найти диагональ прямоугольника

Задача 1 (зная обе стороны)

Дан прямоугольник ABCD. Найдите чему равна диагональ, если одна из сторон равна 12 см, а другая - 14 см.

$d=\sqrt{a^2+b^2}$

Зная обе стороны (длину и ширину), можно воспользоваться формулой $d^2=a^2+b^2={12}^2+{14}^2=144+196=340$. Значит диагональ $d=\sqrt{340}=18,44см$.

Задача 2 (зная любую сторону и площадь)

Найдите диагональ прямоугольника, если площадь равна 68 см2, а одна из сторон 4 см.

Если нам известна площадь прямоугольника ABCD, а также любая из его сторон, для нахождения диагонали воспользуемся формулой:

$d=\frac{\sqrt{S^2+a^4}}{a}$

S - площадь,
a - любая из сторон.

Задача 3 (зная периметр и любую сторону)

Периметр прямоугольника равен 28 см, найдите диагональ, если известно, что одна из его сторон равна 8 см.

Для решения воспользуемся формулой:

$d=\frac{\sqrt{P^2-4Pa+8a^2}}{2}=\frac{\sqrt{{28}^2-4\ast 28\ast 8+8\ast 8^2}}{2}$.

С помощью нашего онлайн калькулятора вы сможете быстро найти диагональ заданного прямоугольника, указав только те данные, которые известны.