Как найти диагональ прямоугольника

Задача 1 (зная обе стороны)

Дан прямоугольник ABCD. Найдите чему равна диагональ, если одна из сторон равна 12 см, а другая - 14 см.

\(d = \sqrt{a^2+b^2}\)

Зная обе стороны (длину и ширину), можно воспользоваться формулой \(d^2 = a^2+b^2 = 12^2+14^2 = 144+196=340\). Значит диагональ \(d = \sqrt{340} =18,44 см\).

Задача 2 (зная любую сторону и площадь)

Найдите диагональ прямоугольника, если площадь равна 68 см2, а одна из сторон 4 см.

Если нам известна площадь прямоугольника ABCD, а также любая из его сторон, для нахождения диагонали воспользуемся формулой:

\(d = \frac{\sqrt{S^2+a^4}}{a}\)

S - площадь,
a - любая из сторон.

Задача 3 (зная периметр и любую сторону)

Периметр прямоугольника равен 28 см, найдите диагональ, если известно, что одна из его сторон равна 8 см.

Для решения воспользуемся формулой:

\(d = \frac{\sqrt{P^2-4Pa+8a^2}}{2} = \frac{\sqrt{28^2-4*28*8+8*8^2}}{2}\).

С помощью нашего онлайн калькулятора вы сможете быстро найти диагональ заданного прямоугольника, указав только те данные, которые известны.